تجزیه و تحلیلی بر معادله دوهمساز و روش های عددی کارآمدی برای حل مسایل متنوع آن

پایان نامه
چکیده

ز معادلات دوهمساز، در فیزیک و مهندسی به ویژه در مسائل مقاومت و سیالات بسیار استفاده می شود. اما حل آن با توجه به وجود مشتقات مرتبه چهارم، بسیار دشوار است و نیاز به محاسبات پیچیده دارد. دو روش عمده برای حل معادله دوهمساز رایج است. روش اول تبدیل مسأله به دو مسأله دیریکله در قالب دو معادله دوهمساز و پواسون و روش دوم استفاده از جواب های شناخته شده آلمانسی و چاکرابارتی می باشد. بدیهی است که چنانچه ناحیه های موردنظر مسأله نامنظم و یا پیچیده باشند ، ناگزیر باید از روش های عددی کارآمد برای یافتن جواب استفاده نمود. در دراین پایان نامه روش تکراری برای حل معادله دوهمساز بکار برده می شود.از آنجا که معادلات دوهمساز کاربردهای بسیاری دارد، روش های متعددی برای حل آن ارائه شده است.یکی از این روش ها ، تبدیل مسأله به دو مسأله دیریکله در قالب دو معادله همساز و پواسون می باشد.در این روش از یک روش تکراری استفاده می کنیم. در سال 1992، آبرامو و یولیجانو روش تکراری برای معادلات دو همساز پیشنهاد کردند ولی همگرایی این روش ثابت نشده است بنابراین این روش بدون اثبات همگرایی مورد توجه قرار نگرفت. در این رساله، روش تکراری برای معادلات دوهمساز را بررسی می کنیم و همگرایی آنرا معرفی می نمائیم. این رساله شامل 4 فصل می باشد؛ در فصل اوّل تعاریف اولیه مورد نیاز را بیان کرده ایم ، همچنین معادلات همساز را تعریف می کنیم و بطور ویژه مسائل مقدار مرزی با شرایط دیریکله را مورد بررسی قرار می دهیم. در فصل دوّم به بررسی معادلات دوهمساز، روش حل و آنالیز معادلات خواهیم پرداخت و با ذکر چند مثال در ارتباط با مطالب گفته شده، فصل را به پایان خواهیم رساند. در فصل سوّم به معرفی و مطالعه روش تکراری خواهیم پرداخت. همچنین به بررسی همگرایی روش نیز می پردازیم. در فصل چهارم روش های عددی و مثال های عددی برای حل معادلات دو همساز با استفاده از روش تکراری گفته شده، خواهیم پرداخت و با مقایسه نتایج عددی بدست آمده،کارائی روش را به صورت محاسباتی نشان می دهیم.

۱۵ صفحه ی اول

برای دانلود 15 صفحه اول باید عضویت طلایی داشته باشید

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

مقایسه تأثیر وضعیت طاق باز و دمر بر وضعیت تنفسی نوزادان نارس مبتلا به سندرم دیسترس تنفسی حاد تحت درمان با پروتکل Insure

کچ ی هد پ ی ش مز ی هن ه و فد : ساسا د مردنس رد نامرد ي سفنت سرتس ي ظنت نادازون داح ي سکا لدابت م ي و نژ د ي سکا ي د هدوب نبرک تسا طسوت هک کبس اـه ي ناـمرد ي فلتخم ي هلمجزا لکتورپ INSURE ماجنا م ي دوش ا اذل . ي هعلاطم ن فدهاب اقم ي هس عضو ي ت اه ي ندب ي عضو رب رمد و زاب قاط ي سفنت ت ي هـب لاتـبم سراـن نادازون ردنس د م ي سفنت سرتس ي لکتورپ اب نامرد تحت داح INSURE ماجنا درگ ...

متن کامل

روش تجزیه آدومین در حل معادله لایه مرزی فالکنر-اسکن

در این مقاله روش تجزیه ادومین (ADM)، برای حل معادلات حاکم بر لایه مرزی دو بعدی برای سیال تراکم ناپذیر به‌کاربرده شده است. این روش یکی از روش‌های تحلیلی برای حل معادلات غیرخطی است. در تحقیق حاضر، معادله فالکنر- اسکن برای شرایط خاص (جریان بلازیوس، جریان نقطه سکون، جریان در کانال همگرا، جریان روی گوه) حل شده است. مشاهده شد که این روش نتایج بسیار دقیقی به دست می‌دهد و همچنین یک ابزار قدرتمند ریاضی ...

متن کامل

بررسی روشهای تحلیلی و عددی برای حل مسایل کنترل بهینه

درچهار فصل به بیان مقدمات تعاریف اولیه و خلاصه ای از نظریه اندازه و روشهای تحلیلی و روشهای عددی برداخته ام

15 صفحه اول

برخی روش های نیمه تحلیلی و عددی برای حل مسایل استفان

مسایل با کران متحرک به مسال وابسته به زمان مربوط می شود که مسایل استفان نامیده می شود. در این ئایان نامه به روش های حل مسایل استفان می پردازیم.در ابتدا نحوه فرمولبندی مسایل استفان را بررسی می کنیم سئس روش انتگرال تعادل گرمایی و روش انتگرال ترکیب شده در مسایل استفان را بیان می کنیم و در ادامه یک صورت گسسته سازی شده از معادلات حاصل از این روش را ارایه می نماییم و همگرایی ان را مورد بررسی قرار می ...

روش فرا ابتکاری (سیم انپ) برای حل مسایل شبکه‏ ای

  تصمیم گیری بخش مهمی از  مدیریت است و برخی آن را شالوده عمل مدیران می نامند. تصمیم گیری در سطح راهبردی از اهمیت وافری برخوردار می باشد به همین دلیل برای کمک به مدیران، استراتژی ها، مدل ها و روشهای مختلفی در زمینه تصمیم گیری توسعه یافته‏اند که تصمیم­گیری چند معیاره (MCDM)[1] از جمله آنها می باشد. در بیشتر مسایل واقعی انواع مختلف وابستگی­ها بین عناصر موجود در مسئله از جمله وابستگی بین معیارهای ت...

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

دانشگاه آزاد اسلامی - دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکزی - پژوهشکده علوم پایه کاربردی

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023